اذكـآر وأدعيـة      ..   دعاء الهم والحزن    .. ما أصاب عبداُ هم و لا حزن فقال : اللهم إني عبدك ابن عبدك ابن أمتك ناصيتي بيدك ماضِ في حكمك ، عدل في قضاؤك أسالك بكل اسم هو لك سميت به نفسك أو أنزلته في كتابك ، أو علمته أحداً من خلقك أو استأثرت به في علم الغيب عندك أن تجعل القرآن ربيع قلبي ، ونور صدري وجلاء حزني وذهاب همي " . إلا أذهب الله حزنه وهمه وأبدله مكانه فرحاً رواه أحمد وصححها الألباني.الكلم الطيب ص74 اللهم إني أعوذ بك من الهم والحزن ، والعجز والكسل والبخل والجبن ، وضلع الدين وغلبة الرجال ". كان رسول الله صلى الله عليه وسلم يكثر من هذا الدعاء   دعاء الغضب    .. أعوذ بالله من الشيطان الرجيم رواة مسلم .2015/4   دعاء الكرب    .. لاإله إلا الله العظيم الحليم ، لاإله إلا الله رب العرش العظيم ، لاإله إلا الله رب السموات ورب العرش الكريم متفق عليه قال صلى الله عليه وسلم دعاء المكروب : اللهم رحمتك أرجو فلا تكلني إلى نفسي طرفة عين ِ وأصلح لي شأني كله لاإله إلا أنت الله ، الله ربي لاأشرك به شيئاً صحيح . صحيح سنن ابن ماجه(959/3) قال رسول الله صلى الله عليه وسلم :" دعوة النون إذ دعا بها وهو في بطن الحوت :" لاإله إلا أنت سبحانك إني كنت من الظالمين لم يدع بها رجل مسلم في شئ قط إلا استجاب الله له . صحيح .صحيح الترمذي 168/3   دعاء الفزع    .. لا إله إلا الله متفق عليه   ما يقول ويفعل من أذنب ذنباً    .. ما من عبد يذنب ذنباً فيتوضأ فيحسن الطهور ، ثم يقوم فيصلي ركعتين ، ثم يستغفر الله لذلك الذنب إلا غُفر له صحيح صحيح الجامع 173/5   من استصعب عليه أمر    .. اللهم لا سهل إلا ما جعلته سهلاً وأنت تجعل الحزن إذا شئت سهلاً رواة ابن السني وصححه الحافظ . الأذكار للنووي ص 106   ما يقول ويفعل من أتاه أمر يسره أو يكرهه    .. كان رسول الله عليه وسلم إذا أتاه أمر ه قال :الحمد لله الذي بنعمته تتم الصالحات و إذا أتاه أمر يكرهه قال : الحمد الله على كل حال صحيح صحيح الجامع 201/4 كان النبي صلى الله عليه وسلم إذا أتاه أمر يسره أو يُسر به خر ساجداً شكراً لله تبارك وتعالى حسن . صحيح ابن ماجه 233/1)   مايقول عند التعجب والأمر السار    .. سبحان الله متفق عليه الله أكبر البخاري الفتح441/8   في الشيء يراه ويعجبه ويخاف عليه العين    .. إذا رأى أحدكم من نفسه أو ماله أو أخيه ما يعجبه فليدع له بالبركة ، فإن العين حق صحيح. صحيح الجامع 212/1.سنن أبي داود286/1 . اللهم اكفنيهم بما شئت رواه مسلم 2300/4 حاب ، وهازم الأحزاب ، اهزمهم وانصرنا عليهم رواه مسلم 1363/3   دعاء صلاة الاستخارة    .. قال جابر بن عبدالله رضي الله عنهما : كان رسول الله صلى الله عليه وسلم ، يُعلمنا الاستخارة في الأمور كلها كما يعلمُنا السورة من القرآن ، يقول : إذا هم أحدكم بالأمر فليركع ركعتين من غير الفريضة ، ثم ليقل : اللهم إني أستخيرك بعلمك ، و أ ستقدرك بقدرتك ، وأسألك من فضلك العظيم فإنك تقدِرُ ولا أقدِرُ ، وتعلم ولا أعلم ، وأنت علام الغيوب ، اللهم إن كنت تعلم أن هذا الأمر -يسمي حاجته - خير لي في ديني ومعاشي وعاقبة أمري - أو قال : عاجلة و اجله - فاقدره لي ويسره لي ، ثم بارك لي فيه ، وإن كنت تعلم أن هذا الأمر شر في ديني ومعاشي وعاقبة أمري - أو قال : عاجله و أجله - فاصرفه عني واصرفني عنه ، واقدر لي الخير حيث كان ، ثم أرضني به رواه البخاري146/8   كفارة المجلس    .. من جلس في مجلس فكثر فيه لغطه ؟ فقال قبل أن يقوم من مجلسه ذلك : " سبحانك اللهم وبحمدك ، أشهد أن لا إله إلا أنت أستغفرك وأتوب إليك . إلا غفر له ما كان في مجلسه ذلك . صحيح. صحيح الترمذي 153/3   دعاء القنوت    .. اللهم أهدني فيمن هديت ، وعافني فيمن عافيت ، وتولني فيمن توليت ، وبارك لي فيما أعطيت ، وقني شر ما قضيت ، فإنك تقضي و لا يقضى عليك ، إنه لا يذل من واليت ، تباركت ربنا وتعاليت صحيح. صحيح ابن ماجه 194/1 اللهم إني أعوذ برضاك من سخطك وأعوذ بمعافاتك من عقوبتك ، وأعوذ بك منك لا أحصي ثناء عليك ، أنت كما أثنيت على نفسك " صحيح. صحيح ابن ماجه 194/1 اللهم إياك نعبد ، و لك نُصلي ونسجد ، وإليك نسعى ونحقدُ ، نرجُو رحمتك ، ونخشى عذابك ، إن عذابك بالكافرين ملحق ، اللهم إنا نستعينك ، ونستغفرك ، ونثني عليك الخير ، ولا نكفرك ، ونؤمن بك ونخضع لك ، ونخلع من يكفرك . وهذا موقف على عمر رضي الله عنه . إسناد صحيح . الأوراد171/2-428   مايقال للمتزوج بعد عقد النكاح    .. بارك الله لك ، وبارك عليك ، وجمع بينكما في خير صحيح. صحيح سنن أبي داود 400/2 اللهم بارك فيهما وبارك لهما في أبنائهما رواه الطبراني في الكبير وحسنه الألباني. آداب الزفاف ص77) على الخير والبركة وعلى خير طائر رواه البخاري 36/7 ( طائر : أي على أفضل حظ ونصيب ، وطائر الإنسان : نصيبه) ما يقول ويفعل المتزوج إذا دخلت على زوجته ليله الزفاف يأخذ بناصيتها ويقول : اللهم إني أسألك من خيرها وخير ما جلبت عليه وأعوذ بك من شرها وشر ما جُلبت عليه حسن . صحيح ابن ماجه 324/1   الدعاء قبل الجماع    .. لو أن أحدكم إذا أراد أن يأتي أهله قال : بسم الله ، اللهم جنبنا الشيطان وجنب الشيطان ما رزقتنا ، فإنه يقدر بينهما ولد في ذلك لم يضره شيطان أبداً متفق عليه   الدعاء للمولود عند تحنيكه    .. كان رسول الله صلى الله عليه وسلم ، يؤتي بالصبيان فيدعو لهم بالبركة ويحنكهم صحيح . صحيح سنن أبي داود 961/3) (التحنيك : أن تمضغ التمر حتى يلين ، ثم تدلكه بحنك الصبي)   ما يعوذ به الأولاد    .. أعوذ بكلمات الله التامة ، من كل شيطان وهامه ، وكل عينِ لامه رواه البخاري الفتح 408/6   من أحس وجعاً في جسده    .. ضع يدك على الذي تألم من جسدك وقل : بسم الله ، ثلاثاً ، وقل سبع مرات : أعوذ بالله وقُدرته من شر ما أجد وأحاذر رواه مسلم1728/4   مايقال عند زيارة المريض ومايقرأ عليه لرقيته    .. لابأس طهور إن شاء الله رواه البخاري 118/4 اللهم اشف عبدك ينكأ لك عدواً ، أو يمشي لك إلى جنازة صحيح . صحيح سنن أبي داود 600/2 مامن عبد مسلم يعود مريضاً لم يحضر أجله فيقول سبعة مرات : أسأل الله العظيم رب العرش العظيم أن يشفيك إلا عوفي صحيح . صحيح الترمذي 210/2 بسم الله أرقيك من كل شئ يؤذيك ، من شر كل نفس ، وعين حاسدة بسم الله أرقيك ، والله يشفيك صحيح . صحيح الترمذي 287/1 أذهب الباس ، رب الناس ، إشف وأنت الشافي لاشفاء إلا شفاء لايُغادر سقماُ رواه البخاري الفتح 131/10   تذكرة في فضل عيادة المريض    .. قال صلى الله عليه وسلم : إن المسلم إذا عاد أخاه لم يزل في خرفة الجنة صحيح. صحيح الترمذي 285/1 قيل ما خُرفة الجنة ؟ قال : جناها . وقال صلى الله عليه وسلم :" مامن مُسلم يعود مُسلماً غُدوة ، إلا صل عليه سبعون ألف ملكِ حتى يُمسي ، وإن عاده عشيةَ إلا صلى عليه سبعون ألف ملكِ حتى يُصبح وكان له خريف في الجنة صحيح . صحيح الترمذي 286/1   مايقول من يئس من حياته    .. اللهم اغفر لي وارحمني وألحقني بالرفيق متفق عليه اللهم الرفيق الأعلى رواه مسلم1894/4   كراهية تمني الموت لضر نزل بالإنسان    .. لايدعون أحدكم بالموت لضر نزل به ولكن ليقل : اللهم أحيني ماكنت الحياة خيراً لي ، وتوفني إذا كانت الوفاة خيراً لي متفق عليه   من رأى مببتلى    .. من رأى مُبتلى فقال : الحمد لله الذي عافاني مما ابتلاك به ، وفضلني على كثير ممن خلق تفضيلاً لم يُصبه ذلك البلاًء صحيح. صحيح الترمذي 153/3   تلقين المحتضر    .. قال صلى الله عليه وسلم : لقنوا موتاكم قول : لاإله إلا الله رواه مسلم 631/2 من كان آخر كلامه لاإله إلا الله دخل الجنة صحيح . صحيح سنن أبي داود 602/2   الدعاء عند إغماض الميت    .. اللهم اغفر ( لفلان) ورفع درجته في المهديين واخلفه في عقبه في الغابرين واغفر لنا وله يارب العالمين وافسح له في قبره ونور له فيه رواه مسلم 634/2   مايقول من مات له ميت    .. مامن عبد تصيبه مصيبة فيقول :" إنا لله وإنا إليه راجعون، اللهم أجرني في مُصيبتي واخلف لي خيراً منها . إلا آجره الله تعالى في مصيبته وأخلف له خيراً منها رواه مسلم 632/2   الدعاء للميت في الصلاة عليه    .. اللهم اغفر له وارحمه وعافه واعف عنه وأكرم نُزُله . ووسع مُدخلهُ . واغسله بالماء والثلج والبرد ، ونقه من الخطايا كما ينقى الثوب الأبيض من الدنس ، وأبدله داراً خيراً من داره ، وأهلاً خيراً من أهله وزوجاً خيراً من زوجه وأدخله الجنة وأعذه من عذاب القبر ( ومن عذاب النار ) رواه مسلم 663/2 اللهم اغفر لحينا وميتنا ، وشاهدنا وغائبنا ، وصغيرنا وكبيرنا ، وذكرنا وأُنثانا ، اللهم من أحييته منا فأحييه على الإسلام ، ومن توفيته منا فتوفه على الإيمان ، اللهم لاتحرمنا أجره ولاتضلنا بعده صحيح. صحيح ابن ماجه 251/1 اللهم إن فلان بن فلان في ذمتك ، وحبل جوارك فقه من فتنة القبر وعذاب النار ، أنت الغفور الرحيم صحيح . صحيح ابن ماجه 25/1 اللهم عبدك وابن عبدك وابن امتك إحتاج إلى رحمتك ، وأنت غني عن عذابه ، إن كان مُحسناً فزده في حسناته ، وإن كان مُسئاً فتجاوز عنه واه الحاكم ووافقه الذهبي . انظر أحكام الجنائز للألباني ص159   وإن كان الميت صبياً    .. اللهم أعذه من عذاب القبر حسن . أحكام الجنائز للألباني ص161. اللهم اجعله فرطاً وسلفاً ، وأجراً موقوف على الحسن - البخاري تعليقاً   عند ادخال الميت القبر    .. بسم الله وبالله ، وعلى ملة رسول الله ( أو على سُنة رسول الله ) صحيح. صحيح الترمذي 306/1   مايقال بعد الدفن    .. كان النبي صلى الله عليه وسلم إذا فرغ من دفن الميت وقف عليه فقال :" استغفروا لأخيكم وسلوا له التثبيت فإنه الآن يُسأل صحيح . صحيح سنن أبي داود 620/2   دعاء زيارة القبور    .. السلام عليكم أهل الديار ، من المؤمنين والمسلمين ويرحم الله المُستقدمين منا والمستأخرين وإنا ، أن شاء الله بكم للاحقون رواه مسلم 671/2   دعاء التعزية    .. إن لله ماأخذ وله ماأعطى . وكل شئ عنده بأجل مُسمى ...فلتصبر ولتحتسب متفق عليه
اهلا ومرحبا بكم فى موقع الاستاذ ضياء فواز مدرس الرياضيات**فى الموقع الشامل فى علوم الرياضيات**الرياضيات فى حياتنا كاى زرع يحتاج ماء **بها نفكر بها نقرر بها ننمى الاذهان**حاول فكر حل مسائل تجد العلم امامك بان**مادة جميلة ومفيدة لكل ذى عقل وبنان..

الجمعة، 26 يونيو، 2009

كيف تجعل الطالب يستنتج القوانين الرياضية بنفسه

المعلم الرياضي الناجح هو المعلم الذي يطور ويحسن مهارة الاكتشاف لدى طلبته ، يتم التحسين والتطوير من خلال الأنشطة الموجهة والهادفة ، فكما استطاع الإنسان أن يوفر المناخ والجو الملائم لنبتة أن تثمر في غير أوانها شتاءً، من خلال تهيئة العوامل والأساليب التي تساعد على الأثمار (مع التحفظ على هذه المقارنة بسبب الفرق الهائل بين النبتة والطالب ،الذي يمتلك بنية معرفية تفوق النبتة ،و أعقد أجهزة الحاسوب العملاقة، و تختلف عن كل الكائنات الحية )
فكذلك المعلم الماهر يستطيع أن يوفر المناخ الاستكشافي الإبداعي لدى طلبته من خلال الشعار الذي يقول : لا تطعمني مليون سمكة ، ولكن علمني أن أصطاد سمكة من فضلك . نعم لأن من يصطاد سمكة قد يصطاد غيرها وغيرها حتى يصبح صيادا ماهرا ، و لا تنس عزيزي القارئ حكمة العالم الذي سأله أصدقاؤه السذج في قديم الزمان : ها أنت قد أجريت مئة تجربة فاشلة و لم تحصل على نتيجة صحيحة ؟؟؟ نعم … نعم … ،إجابة الحكيم ،لكن المرة مئة و واحد سأكتشف القانون ، لأنني أعرف مئة طريقة خطأ ، و سأتجنبها جميعا ، وفعلا المرة مئة و واحد كان الاكتشاف !
في هذه المقال! ة سيتم عرض أربعة أنشطة تهدف إلى اكتشاف قانون محيط الدائرة ومساحتها، و قانون مساحة سطح الكرة وحجمها يستطيع أي معلم اقتباس هذه الأفكار وتطويرها لمواضيع أخرى في مادة رياضيات
( النشاط الأول) الموضوع : محيط الدائرة ح = 2 نق ( الهدف : أن يكتشف الطالب قانون محيط الدائرة عمليا ) طول محيط الدائرة يساوي تقريبا طول 6 أنصاف أقطار الدائرة ، أو ثلاثة أقطار).
المواد والتجهيزات اللازمة : ستة علب مختلفة في القياسات و فارغة على شكل أسطوانة دائرية قائمة ، خيوط عادية رفيعة ، مسطرة ، مثلثان بلاستيكيان قائمان ( متوفرة في علب الهندسة ) ، قلم رصاص .
الإجراءات : 1
) ضع أرقاما متسلسلة على كل أسطوانة .
2) سجل الأرقام المتسلسلة في العمود الأول من الجدول في الأسفل .
3) لف الخيط على محيط القاعدة بحيث يكون طول الخيط يساوي محيط دائرة الاسطوانة ، كرر هذه العملية لجميع الأسطوانات الستة . 4) سجل طول الخيط الذي يمثل محيط كل أسطوانة في الجدول الأسفل .
5) قس طول قطر قاعدة كل أسطوانة ثم سجله في العمود المناسب في الجدول . تذكر : لقياس طول قطر القاعدة ؛ ثبت الأسطوانة بين المثلثين البلاستيكيين بشكل عمودي بحيث يكون أحد ضلعي القائمة مماسا لجسم الأسطوانة و الأخر منطبق على حافة المسطرة ، ثم أقرا المسافة المحصورة بين رأسي المثلثين من جهة الأسطوانة و المنطبقين على المسطرة
6) من الخطوة الخامسة ، أحسب طول نصف قطر القاعدة ، من خلال قسمة كل الأعداد في العمود على 2 .
7) أكمل الفراغ في العمودين الأخيرين من الجدول ، ثم سجل اكتشافك أسفل الجدول .
املأ الجدول الأتي : كم مرة طول خيط المحيط أطول من نصف قطر الأسطوانة؟
كم مرة طول خيط المحيط أطول من طول القطر ؟
قياس طول نصف قطر دائرة الأسطوانة قياس طول قطر دائرة الأسطوانة قياس طول الخيط الذي يمثل محيط دائرة الأسطوانة.
رقم الأسطوانة ماذا تلاحظ في العمود الأخير من الجدول؟ ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... في العمود الأخير لا بد أن تكون العلاقة بين المحيط و نصف القطر : طول الخيط الذي يمثل طول المحيط في العمود الأول يساوي 6 أضعاف طول نصف القطر أي ؛ ح= 6 نق (أو 3 أقطار كما في العمود قبل الأخير ) لأن 6 و كذلك 3 ، وهنا ينوه المعلم إلى أنه بسبب الدقة العلمية المتناهية ، و بسبب وجود نسبة خطأ في قياساتنا و بسبب التوفيق بين الجانب العملي والجانب النظري ( المثالي )، فقد اتفق العلماء أن نعوض بدل ح= 6 نق ؛ ح = 2 نق . قد يتوقع من أحد الطلبة ( وهذا ليس غريبا) ، أن يصيغ الاكتشاف كما يأتي : طول محيط الدائرة يساوي طول ثلاثة أقطار لها تقريبا أو طول ستة أنصاف أقطار لها تقريبا ، أو طول نصف قطر الدائرة يساوي سدس محيطها تقريبا ، أو طول قطر الدائرة يساوي ثلث محيطها تقريبا ، إن جميع هذه الإجابات إبداعية ولها معنى في بنية الطالب المعرفية الرياضية .
النشاط الثاني الموضوع : مساحة الدائرة .
الهدف : أن يكتشف الطالب قانون مساحة الدائرة عمليا ( مساحة الدائرة تساوي تقريبا مساحة ثلاث مربعات منشئات على نصف قطرها ). المواد والتجهيزات اللازمة : الأدوات الهندسية ، مقصات ، صمغ ، أوراق العمل مرفقة هنا
خطوات التنفيذ
1) توزيع ورقة العمل الآتية على الطلبة يلاحظ أن هذه الدوائر مختلفة من حيث نصف القطر .
2) تكليف الطلبة قياس أنصاف أقطار الدوائر جميعها .
3) توزيع ورقة العمل الآتية على الطلبة ( يجب أن يكون طول نصف قطر كل دائرة يساوي طول ضلع المربع ؛ أي كل دائرة لها 5 مربعات ، طول ضلع هذه المربعات يساوي طول نصف قطر الدائرة ، لذلك يرجى الدقة عند تصميم هذا النشاط من قبل المعلمين ، مع ملاحظة أن الرسومات هنا تقريبية وغير دقيقة ، وهي من أجل التوضيح فقط
( 4) أبحث عن المربعات التي طول ضلعها يساوي طول نصف قطر الدائرة ؛ عين كل دائرة مع المربع الذي طول ضلعه يساوي نصف قطرها .
5) قص المربعات بالمقص ، ثم حاول لصق أكبر عدد ممكن من المربعات على سطح الدائرة وذلك بشرط أن يكون طول ضلع المربع الذي تلصقه يساوي طول نصف قطر الدائرة ، ويجب عدم ترك فراغ على سطح الدائرة .
6) كم مربعا يلزم لتغطية الدائرة الواحدة ؟ ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... إذا نفذ الطالب النشاط بعناية ودقة فسيلاحظ أن عدد المربعات اللازم هو 3 ، أي أن مساحة الدائرة تساوي مساحة ثلاث مربعات منشئات على نصف قطرها وبالرموز ؛ مساحة الدائرة تقريبا نق2 وهو ما يساوي بالضبط نق2 ، ويحتمل أن تكون هناك إجابات أخرى للطلبة مثل : مساحة المربع المنشأ على نصف قطر الدائرة يساوي تقريبا ثلث مساحة الدائرة ، و يمكن أن يربط أحد الطلبة مساحة الدائرة بمساحة المربع المنشأ على قطرها وهكذا .
النشاط الثالث الموضوع : مساحة سطح الكرة .
الهدف : أن يكتشف الطالب قانون مساحة سطح الكرة عمليا ( مساحة سطح الكرة تساوي تقريبا مساحة 12.5 مربعا منشأ على نصف قطرها) المواد والتجهيزات اللازمة : الأدوات الهندسية ، مقصات ، كرة القدم ، ورق تجليد
خطوات التنفيذ
1) جد طول قطر كرة القدم من خلال تثبيتها على مسطرة وبين مثلثين قائمين.
2) جد طول نصف قطر الكرة من الخطوة الأولى .
3) غلف كرة القدم بشكل جيد بورق التجليد ( أي أنك تصنع كرة أخرى من الورق)
4) انزع ورق التجليد بلطف ( كرة الورق من الخطوة السابقة) .
5) قص ورق التجليد ( الذي نزعته عن الكرة ) إلى مربعات ، بحيث يكون طول ضلع كل مربع يساوي طول نصف قطر الكرة .
6) ما عدد المربعات التي حصلت عليها ؟ وما العلاقة بين عدد المربعات وسطح الكرة ؟ يلاحظ أن عدد المربعات يساوي ( تقريبا ) 12,5 ؛ أي أن مساحة سطح الكرة تساوي مساحة 12,5 مربعا منشئا على نصف قطرها وهو ما يدل عليه القانون بالتقريب مساحة سطح الكرة نق2 وهو ما يساوي بالضبط 4 نق2 . يتوقع أن يكتشف أحد الطلاب العلاقة ( القانون ) بصورة عكسية ؛ أي أن مساحة المربع المنشأ على نصف قطر الكرة يساوي تقريبا 112 ، وقد تكون هناك إجابات أخرى إبداعية .
النشاط الرابع الموضوع : حجم الكرة
الهدف : أن يكتشف الطلب قانون حجم الكرة عمليا ( حجم الكرة يساوي تقريبا حجم 4 مكعبات منشئات على نصف قطرها ). المواد والتجهيزات اللازمة : الأدوات الهندسية ، مشرط أو سكين ، ثمار التفاح أو الفجل أو أي شئ كروي يمكن تقسيمه بسهولة ويسر مثل كرة من اللدائن .
خطوات التنفيذ :
1) أحسب طول قطر التفاحة من خلال تثبيتها بين مثلثين قائمين وعلى حافة المسطرة. 2
) أحسب طول نصف قطر التفاحة .
3) قص التفاحة الى جزئين متطابقين بالمشرط .
4) حاول تقسيم الاجزاين الى مكعبات بحيث يكون طول ضلع المكعب يساوي طول نصف قطر الكرة ( لا تهتم بوجود نتوئات في المكعبات التي حصلت عليها أو عدم انتظامها)
5) ما عدد المكعبات التي حصلت عليها ؟ وما العلاقة بين عدد المكعبات وحجم التفاحة ؟ يلاحظ أن عدد المكعبات يساوي ( تقريبا ) 4 ؛ أي أن مساحة حجم الكرة يساوي حجم 4 مكعبات منشئات على نصف قطرها وهو ما يدل عليه القانون بالتقريب حجم الكرة نق3 وهو ما يساوي بالضبط 43 نق3 ، ويمكن توقع اكتشاف القانون بطرق أخرى مثل : حجم المكعب المنشأ على نصف قطر الكرة يساوي ربع حجم الكرة ، ويتوقع إجابات إبداعية أخرى قد يظهرها الطلبة . ملاحظة مهمة ومتقدمة في الرياضيات ( التكامل و التفاضل ) : هناك علاقة مهمة جدا بين مساحة الدائرة ومحيطها ، إن إجراء عملية التكامل لقانون محيط الدائرة يعطي قانون مساحتها، وبالعكس فأن اشتقاق قانون المساحة يعطي قانون المحيط، وكذلك بالنسبة للكرة، فأن اشتقاق قانون حجم الكرة يعطي قانون مساحة سطحها ، وتكامل قانون مساحة السطح يعطي قانون الحجم . فلو تم تقديم هذه الفكرة إلي طلبة التوجيهي فأنها تساعدهم في تخزين هذه القوانين بيسر وسهولة من خلال علاقة لها معنى رياضي منطقي. الخلاصة : إن الأنشطة أعلاه تبني المعنى لدى الطلبة من خلال الأنشطة عمليا وبصورة قريبة جدا من الجانب النظري ، لذلك يرجى عدم الاستهانة بهذا النوع من الانشطة ، والتي قد تخزن في ذاكرة الطلبة لفترة طويلة جدا ، ويستطيع الطالب الحكم على نجاعة وصحة حله عند حساب محيط الدائرة ومساحتها ، وكذلك عند حساب مساحة سطح الكرة وحجمها ، فالطالب يعرف عمليا ونظريا أن طول محيط الدائرة يساوي تقريبا طول 6 أنصاف أقطار لها، وكذلك فأن مساحة الدائرة تساوي مساحة 3 مربعات منشئات على نصف قطرها ، وكذلك الأمر لمساحة سطح الكرة تساوي مساحة 12 أو 13 مربعا منشئا على نصف قطرها، وأن حجم الكرة يساوي حجم 4 مكعبات منشئات على نصف قطرها ، وفي النهاية لابد من الاعتراف بإن تطوير مهارة الاكتشاف من خلال التقدير في الرياضيات من الأمور المهمة جدا لدى جميع التربويين لأنها تنمي حب الاكتشاف وتطلق العنان للخيال في الإبداع ، لم لا والتقدير مع الاكتشاف عبارة عن تخمين ومعالجة ذكية للبيانات والظواهر الرياضية. منقول

0 التعليقات:

مدونة اسد مصر

  © العربى نت Newspaper III by Ourblogtemplates.com 2008

Back to TOP